一根长L=60cm的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内作圆周运动．已知球的质量m=0.5kg，求：

（1）小球在最高点受重力和拉力，合力提供向心力，当拉力为零时，向心力最小，为mg=5N；
（2）重力恰好提供向心力时，速度最小，有：mg=m
v2
R，解得：v=
gR=
10×0.6＝
6m/s；
（3）当小球在最高点时的速度为3m/s时，拉力和重力的合力提供向心力，有：
F+mg=m

v21
R
解得：F═m

v21
R-mg=2.5N；
答：（1）到达最高点时向心力的最小值为5N；
（2）小球到达能够最高点继续做圆周运动的最小速度为
6m/s；
（3）当小球在最高点时的速度为3m/s时，绳对小球的拉力为2.5N．

点评：
本题考点： 向心力；匀速圆周运动．

考点点评： 本题关键明确向心力来源，根据牛顿第二定律列式分析讨论，基础题．