已知抛物线y平方=8x,直线l过抛物线的焦点F,且倾斜角为45,直线l与抛物线交于CD两点,

设C(x1,y1) D(x2,y2)
由题目可知：p=4 那么焦点F（2,0）
因为直线的倾斜角为45,所以斜率为1
所以直线方程为：y=x-2
带入抛物线方程中有：(x-2)^2=8x
即是：x^2-12x+4=0
由韦达定理知道：x1+x2=12 x1x2=4
那么|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1-x2)^2+(x1-2-x2+2)^2=2(x1-x2)^2
=2[(x1+x2)^2-4x1x2]=2(12^2-4*4)=256
所以|AB|=16
那么点O到直线L的距离为：d=|-2|/√2=√2
所以面积S=0.5*d*|AB|=6√2
回答完毕,

楼上较麻烦。教你一个简单的。 .∣AB∣＝x1+x2+p 再用点到直线的距离公式。So easy