关于初中四边形的一道难题在正方形ABCD里有一点P且PA=1,PB=2,PC=3,求角APB（要过程）

有严在先 1年前 已收到2个回答 举报
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tigerZB 春芽

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将△APB绕点B顺时针旋转90°到△BCE,连接PE.得 ∠PBE=90°,∠APB=∠BEC,BE=BP=2,CE=AP=1,所以 △PBE是等腰直角三角形,∠PEB=45°又根据勾股定理,得 PE^2=PB^2+BE^2=2^2+2^2=8而 PE^2+CE^2=8+1=9=3^2=PC^2所以 △PEC是Rt△,且 ∠PEC=90°故 ∠APB=∠BEC=∠PEB+∠PEC=45°+90=135

1年前

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泪洒乾坤 幼苗

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在BC边外作角CBF=角ABP,使BF=BP，连接FP,CF
因为ABCD是正方形
所以角ABC=90度
AB=BC
所以三角形ABP和三角形CBF全等（SAS)
所以角APB=角BFC
AP=CF
因为角PBF=角PBC+角CBF
因为角ABC=角ABP+角CBP=90度
所以角PBF=90度
所以三角形PBF是等腰...

1年前

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