（2009•南岗区二模）为了美化环境，某园林公司要种植一块扇形的草坪．这个扇形草坪的边界总长为20米，设扇形草坪的半径为
（2009•南岗区二模）为了美化环境，某园林公司要种植一块扇形的草坪．这个扇形草坪的边界总长为20米，设扇形草坪的半径为x米，面积为S平方米．
（1）求S与x之间的函数关系式，（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当x为何值时，S有最大值？并求出S的最大值．
（参考公式：二次函数y=ax2+bx+c，a≠0，当x=-[b/2a]时，y最大（小）值=
）
（1）求S与x之间的函数关系式，（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当x为何值时，S有最大值？并求出S的最大值．
（参考公式：二次函数y=ax2+bx+c，a≠0，当x=-[b/2a]时，y最大（小）值=
| 4ac−b2 |
| 4a |
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解题思路：（1）利用已知得出扇形弧长为：（20-2x）m，再利用扇形面积公式S=[1/2]lr得出即可；
（2）利用当x=-[b/2a]时，y最大值=
求出即可．
（2）利用当x=-[b/2a]时，y最大值=
| 4ac−b2 |
| 4a |
（1）根据题意得出，扇形弧长为：（20-2x）m，
面积为；S=[1/2]lr=[1/2]（20-2x）x，
（2）S=[1/2]（20-2x）x=-x2+10x，
当x=-[b/2a]=-[10
2×(−1)=5m时，y最大值=
4ac−b2/4a]=
−102
4×(−1)=25m2．
点评：
本题考点： 二次函数的应用．
考点点评： 此题主要考查了二次函数的应用以及最值求法，根据已知利用扇形面积公式得出S与x的关系是解题关键．
1年前
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