如图，在矩形ABCD中，AB=24，BC=26．先顺次连接矩形各边中点得菱形，又顺次连接菱形各边中点得矩形，再顺次连接矩
如图，在矩形ABCD中，AB=24，BC=26．先顺次连接矩形各边中点得菱形，又顺次连接菱形各边中点得矩形，再顺次连接矩形各边中点得菱形，照此继续，…，第10次连接的图形的面积是______．
赞 敢于挑战 幼苗
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解题思路：根据题意找出规律，第一次得到的是菱形，第二次得到的是矩形…则第10次得到的是矩形，且每个下一次是上一次长方形面积的一半，据此求解．
矩形ABCD的面积是AB•BC=24•26=210．
第1次连接的图形的面积是矩形ABCD的[1/2]，即面积是210×[1/2]；
同理第2个是210×（[1/2]）2．
…
则第10个图形的面积是210×（[1/2]）10=1．
故答案为：1．
点评：
本题考点： 菱形的性质；矩形的性质；梯形中位线定理．
考点点评： 根据中位线定理，找到规律：后一个小长方形的面积是前一个小长方形面积的[1/2]，然后便可计算．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗