多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（　　）

多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（　　）
A. 8条
B. 9条
C. 10条
D. 11条

权云云 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：先求出多边形的外角度数，然后即可求出边数，再利用公式（n-3）代入数据计算即可．

∵多边形的每个内角都等于150°，
∴多边形的每个外角都等于180°-150°=30°，
∴边数n=360°÷30°=12，
∴对角线条数=12-3=9．
故选B．

点评：
本题考点：多边形的对角线；多边形内角与外角．

考点点评：本题主要考查了多边形的外角与对角线的性质，求出边数是解题的关键，另外熟记从多边形的一个顶点出发可作的对角线的条数公式也很重要．

1年前

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设此多边形有n条边
180(n-2)/n=150
n=12
所以有12个顶点
除去所选顶点，除去相邻的两个顶点，所以有9条

1年前

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