甲、乙两个建筑队完成某项工程，若两队同时开工，12天就可以完成工程；乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天．问

解题思路：求的是工效，时间明显，一定是根据工作总量来列等量关系，本题的关键描述语是：两队同时开工，12天就可以完成工程．等量关系为：甲工效+乙工效=[1/12]．

设乙单独完成工程需x天，则甲单独完成工程需（x-10）天（1分）
根据题意，得[1/x−10+
1
x＝
1
12]（4分）
去分母，得x²-34x+120=0（5分）
解得x₁=30，x₂=4（6分）
经检验，x₁=30，x₂=4都是原方程的根
当x=30时，x-10=20，当x=4时，x-10=-6
因为时间不能为负数，所以只能取x=30（7分）
答：乙队单独完成此项工程需要30天．（8分）

点评：
本题考点： 分式方程的应用；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

设单独完成此工程，乙队需要x天,甲队需要y天
1/x+1/y=1/12
x-y=10
解之得
x1=20
y1=10
x2=-6
y2=-10(舍去)
单独完成此工程，乙队需要20天

甲队需要x天 乙队需要y天
12(1/x+1/y)=1
y=x+10代入上式
x^2-14x-120=0
x=20 or -6舍
y=x+10=30
甲队需要20天 乙队需要30天