这个几何数学题如何解?如下图：ABC为等腰直角三角形,角ABC为直角,边AB=BC=20,以AB为直径向上画半圆相交边A

这个几何数学题如何解?
如下图：ABC为等腰直角三角形,角ABC为直角,边AB=BC=20,以AB为直径向上画半圆相交边AC与D点,D点是AC的中点,π取3,求分割出来的三个空间①②③的面积比.

魔剑阵 1年前已收到3个回答举报

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S半圆=1+2 = 3·10·10/2 =150
1 =（150-20·10/2 ）/2 =25
2 = 150-25=125
3 = 20·20/2-125=75
所以1:2:3 = 1:5:3
我是直接算面积的啦,不知道有没有什么简便方法,

1年前

tjyanghua 幼苗

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（1）①+② = 1/2*π*R^2=150
（2）②+③ = 1/2*AB*BC=200
（3）②-①=③+①=1/2*S△ABC=100
（1）+（3）得2②=150+100=250
② = 125
① = 150 - 125 = 25
③ = 200 - 125 = 75
①：②：③ = 25：125：75=1：5：3

1年前

waitingforyouoo 幼苗

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连接BD
由题意，得
三角形ADB是等腰直角三角形
AB=20，即，圆半径r=10，圆面积=（π^r2）/2=150
ABC是等腰三角形，AB=BC=20，则AD=1/2AC=5又根号2
ADB面积=1/2AD^2=25,ABC面积=200
①的面积=（150-25）/2
②的面积=半圆面积-①的面积
③的面积=ABC面积-②的面积...

1年前

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