已知数列｛an｝是等比数列,Sn是其前几项的和,a1,a7,a4成等差数列,

a7=a1q^6 a4=a1q^3 因为a1,a7,a4成等差数列 所以a7=(a1 a4)/2 a1q^6=(a1 a1q^3)/2 2q^6-q^3-1=0 (2q^3 1)(q^3-1)=0 q^3=1,或q^3=-1/2 因为 2S3=2a1(1-q^3)/(1-q) S6=a1(1-q^6)/(1-q) S12-S6=a1(1-q^12)/(1-q)-a1(1-q^6)/(1-q) S6/2S3=(1 q^3)/2 (S12-S6)/S6=(1 q^6)-1 当q^3=1时,S6/2S3=(1 q^3)/2=1,(S12-S6)/S6=(1 q^6)-1 =1 当q^3=-1/2时,S6/2S3=(1 q^3)/2=1/4,(S12-S6)/S6=(1 q^6)-1 =1/4 所以2S3,S6,S12－S6成等比数列

等差数列和公式
Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d
等比数列求和公式
q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
q=1时Sn=na1
(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)