皓月孤星
幼苗
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(1)g(x)=g(4-x) => g(x)对称轴为 x=2
又g(x)=-x^2+ax+m的对称轴方程为 x=a/2 所以a/2=2 => a=4
(2)因为x>0 所以f(x)=x+4/x-6=[sqr(x)-2/sqr(x)]^2-2>=-2 其中,等号当且仅当sqr(x)-2/sqr(x)=0时成立,即x=sqr2时(sqr为平方根),f(x)min=-2
(3)F(x)=f(x)-g(x)=x+4/x-6+x^2-4x-m=x^2-3x+4/x-6-m
令F(x)的导数F(x)'=0 则2x-3-4/x^2=0 则(x-2)[2(x+1/4)^2+7/8)=0 => x=2
因此F(x)的极值只有一个,且当x=2时取得 F(2)=-m-6
当F(2)=0时,即m=-6时,F(x)在(0,+oo)内有一个零点;
当F(2)-6时,F(x)在(0,+oo)内有两个零点;
当F(2)>0时,即m
1年前
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