已知f(x)=1/(3^x-1)+a为奇函数,求a值,1/（3^x-1)+a+1/[3^(-x)-1]+a=0,a值怎么

已知f(x)=1/(3^x-1)+a为奇函数,求a值,1/（3^x-1)+a+1/[3^(-x)-1]+a=0,a值怎么算（过程）
guohjie 1年前 已收到2个回答 举报
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fefe1331 幼苗

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f(-x)=-f(x)
1/(3^(-x)-1)+a=-1/(3^x-1)-a
3^x/(1-3^x)+a=1/(1-3^x)-a
3^x+a-a3^x=1-a+a3^x
3^x-1=2a3^x-2a
2a=1
a=1/2

1年前

10

xfzd5 幼苗

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∵f(-x)=-f(x)
∴1/[3^(-x)-1]+a=-[1/（3^x-1)+a]
又∵1/[3^(-x)-1]+a=3^x/[1-3^x]+a
∴3^x/[1-3^x]+a=-[1/（3^x-1)+a]
后面的很容易得出a=1/2
如果是选择填空，带个特殊值进去就行了。

1年前

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