已知y=sin(ωx+ϕ)与直线y=[1/2]的交点中,距离最近的两点间的距离为[π/3],那么此函数的最小正周期是( 

已知y=sin(ωx+ϕ)与直线y=[1/2]的交点中,距离最近的两点间的距离为[π/3],那么此函数的最小正周期是(  )
A.[π/3]
B.[π/2]
C.π
D.2π
独桥 1年前 已收到1个回答 举报

王连升 幼苗

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解题思路:利用sin(ωx+φ)=[1/2],可得到ωx1+φ=2kπ+[π/6],ωx2+φ=2kπ+[5π/6],两式相减,结合题意可求得ω,从而可得选项.

∵sin(ωx+φ)=[1/2],
∴ωx1+φ=2kπ+[π/6],(1)
ωx2+φ=2kπ+[5π/6],(2)
(2)-(1)得:ω(x2-x1)=[2π/3];
∵|x2-x1|=[π/3],
∴ω•[π/3]=[2π/3],
∴ω=2;
∴周期T=[2π/2]=π.
故选C.

点评:
本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.

考点点评: 本题考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,关键是根据sin(ωx+ϕ)=[1/2]求得ωx1+φ与ωx2+φ的式子,再结合题意求得ω,属于中档题.

1年前

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