已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，集合B={x|m-2≤x≤m+2，x∈R，m∈R}
已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，集合B={x|m-2≤x≤m+2，x∈R，m∈R}
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
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解题思路：（1）利用一元二次不等式的解法求出集合A，然后根据A∩B=[0，3]建立关系式，解之即可；
（2）先根据补集的定义求出CRB，然后根据子集的含义建立关系式，解之即可．
（2）先根据补集的定义求出CRB，然后根据子集的含义建立关系式，解之即可．
由已知得：集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|m-2≤x≤m+2}
（1）因为A∩B=[0，3]，所以
m−2＝0
m+2≥3所以
m＝2
m≥1，所以m=2；…（6分）
（2）CRB={x|x＜m-2或x＞m+2}
因为A⊆CRB，所以m-2＞3或m+2＜-1，
所以m＞5或m＜-3．…（12分）
点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．
考点点评： 本题主要考查了一元二次不等式的解法，以及交、并、补集的混合运算，同时考查了运算能力，属于基础题．
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你能帮帮他们吗