lim(x→0）ln（x+1）除以x 求函数极限.麻烦写下过程

轻功还可以 1年前 已收到3个回答 举报
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randomwalker1970 幼苗

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lim(x→0）ln（x+1）除以x
=lim(x→0）ln（x+1)^(1/x)
=ln lim(x→0)(x+1)^(1/x)
=lne
=1

1年前

11

xiaomao4 幼苗

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这样跟你说吧 当x->0时，lim(x→0）ln（x+1）->x，所以就很容易得出答案是1.
也就是用到了等价无穷小的概念。就是lim(x→0）ln（x+1）->x 是什么意思、就是当x->0时，ln（x+1）=x，就说明ln（x+1）与x是等价无穷小，表示为ln（x+1）~x，在极限化简和求值时等价无穷小可以相互替换。

还有很多的等价无穷小：比如：

1年前

4

mlx8632008 幼苗

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0/0未定式求极限可用洛必达法则
当x→0时，lim ln(x+1)/x = lim 1/(x+1) = 1

1年前

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你能帮帮他们吗

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