如图已知p为正方形abcd外的一点PA等于一pb等于二将三角形abp绕点b顺时针旋转九十度得到三角形bcp片且ap片等于

联结PP'
由于△BCP'由△BAP顺时针旋转90°得到,所以有△BCP'≌△BAP,且∠PBP'=90°
由△BCP'≌△BAP得BP'=BP=2,加上∠PBP'=90°
得△BPP'是等腰直角三角形,则∠P'PB=45°,且PP'=√(BP^2+BP'^2)=√(2^2+2^2)=2√2
由于PP'=2√2,AP=1,AP'=3,发现PP'^2+AP^2=AP'^2
则△APP'是直角三角形,且∠APP'=90°
所以∠APB=∠APP'+∠P'PB=90°+45°=135°
由于已证△BCP'≌△BAP,所以∠BP'C=∠BPA=135°