已知定义在实数集R上的奇函数f(x)在区间(0,+∞)上是单调递增函数,且f(1)=0,若f(lgx)>0,则x取值范围

已知定义在实数集R上的奇函数f(x)在区间(0,+∞)上是单调递增函数,且f(1)=0,若f(lgx)>0,则x取值范围?

lulauugic 1年前已收到3个回答举报

caimin2000 春芽

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当lgx>0(x>1)时,由f(lgx)>0=f(1),又f(x)在区间(0,+∞)上是单调递增函数,有lgx>1,即x>10；
当lgx0=f(1),有-f(-lgx)>0=f(1),则f(-lgx)

1年前

红红相思子幼苗

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f(1)=0，说明x>1时，或00。
则f(lgx)>0，即lgx>1,或-110或1/10

1年前

雪舞翩翩2003 幼苗

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奇函数，f(1)=0,那么f(-1)=0,f(x)在（-1,0）和（1，+∞）上时大于0，所以
-11,lgx中，x>0,解得1/1010.

1年前

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