直线与圆的关系从点A(-3,3)出发的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆经(x-2)^2+(y-2)^

直线与圆的关系
从点A(-3,3)出发的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆经(x-2)^2+(y-2)^2=1 相切,求L所在直线方程
屈臣世 1年前 已收到1个回答 举报

Arthrun 花朵

共回答了20个问题采纳率:95% 举报

圆心所在的坐标应为(2,2),半径r=1
将A(-3,3)对称到A'(-3,-3)再求与圆的切线即可
不妨1:若直线没有斜率k,即直线为x=-3可知与圆不相切,不成立
2:若直线存在斜率k,即直线可化为y-(-3)=k[x-(-3)]
即kx-y+3k-3=0
因为点到直线距离公式,可以解出k=[25+481^(-2)]/24
或k=[25-481^(-2)]/24
481^(-2)代表二次根号下481,实在不好打,就用T字母代替一下
可得直线应与x轴交于点
((-3-3T)/(25+T),0)或((-3+3T)/(25-T),0)
再与A(-3,3)联立,即可解出直线L所在的直线方程
(25+T)x+24y+3+3T=0或
(25-T)x+24y+3-3T=0
再次重申!481^(-2)代表二次根号下481,实在不好打,就用T字母代替一下
欢迎再次提问

1年前

3
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.035 s. - webmaster@yulucn.com