用两数和的完全平方公式计算(a+b+c)²=[(a+b)+c]²=(a+b)²+2(a+b

用两数和的完全平方公式计算
(a+b+c)²
=[(a+b)+c]²
=(a+b)²+2(a+b)c+c²
=a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²
=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
两万里dd 1年前 已收到1个回答 举报

zwz801224 幼苗

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=(a+b)²+2(a+b)c+c²
其中2(a+b)c利用乘法分配律得
2(a+b)c=2ac+2bc
其中(a+b)²是一个完全平方和,展开式得
(a+b)²=(a+b)(a+b)= a²+2ab+b²
所以后两步得
=(a+b)²+2(a+b)c+c²
=a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²
=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

1年前

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