如图1,CA=CB,CD=CE,∠CAB=∠CDE=α,直线DE交AD于点H
如图1,CA=CB,CD=CE,∠CAB=∠CDE=α,直线DE交AD于点H
(1)如图1.当α=45°,则∠DHE= 请加以证明.
（2）如图2.当α=60°,则∠DHE=?请加以证明.
（3）如图3.当0°＜α＜90°,连CH.求∠CHA的度数
写的好的加分...,
(1)如图1.当α=45°,则∠DHE= 请加以证明.
（2）如图2.当α=60°,则∠DHE=?请加以证明.
（3）如图3.当0°＜α＜90°,连CH.求∠CHA的度数
写的好的加分...,
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(1)设CD与HE的交点为O,α=45°,∠DHE= 90°
证明：在△ACB中,CA=CB,α=45°,∠CAB=CBA=45°,则∠ACB=90°
同理,∠DCE=90°亦即△ACB和△DCE都为等腰直角三角形.
∵∠ACD+∠DCB=90°=∠DCB+∠BCE
∴∠ACD=∠BCE
在△DAC和△EBC中,CA=CB,CD=CE,∠ACD=∠BCE
∴△DAC≌△EBC（边角边定理）
∴∠ADC=∠BEC
在△HOD和△COE中,∠ADC=∠BEC（亦即∠HDO=∠OEC),∠DOH=∠EOC（对顶角相等）
∴∠DHE=∠OCE=90°
（2）当α=60°,∠DHE=60°,证明方法和（1）相同,此时两个三角形都为等边三角形.
总结以上两问,∠DHE=180°-2α
（3）暂时还没考虑出来
证明：在△ACB中,CA=CB,α=45°,∠CAB=CBA=45°,则∠ACB=90°
同理,∠DCE=90°亦即△ACB和△DCE都为等腰直角三角形.
∵∠ACD+∠DCB=90°=∠DCB+∠BCE
∴∠ACD=∠BCE
在△DAC和△EBC中,CA=CB,CD=CE,∠ACD=∠BCE
∴△DAC≌△EBC（边角边定理）
∴∠ADC=∠BEC
在△HOD和△COE中,∠ADC=∠BEC（亦即∠HDO=∠OEC),∠DOH=∠EOC（对顶角相等）
∴∠DHE=∠OCE=90°
（2）当α=60°,∠DHE=60°,证明方法和（1）相同,此时两个三角形都为等边三角形.
总结以上两问,∠DHE=180°-2α
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你能帮帮他们吗