（2014•南阳二模）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：
（2014•南阳二模）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①a＜0；②c＞0；③b2-4ac＞0；④[a/2b]＜0中，正确的结论有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
赞 zzizx 幼苗
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解题思路：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
①∵图象开口向下，∴a＜0；故本选项正确；
②∵该二次函数的图象与y轴交于正半轴，∴c＞0；故本选项正确；
③∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个不相同交点，∴根的判别式△=b2-4ac＞0；故本选项正确；
④∵对称轴x=-[b/2a]＞0，∴[a/2b]＜0；故本选项正确；
综上所述，正确的结论有4个．
故选D．
点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．
考点点评： 本题主要考查了二次函数的图象和性质，解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定，做题时要注意数形结合思想的运用，同学们加强训练即可掌握，属于基础题．
1年前
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