（2014•湖南二模）等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=l0，S4=36，则过点P（n，an）和Q（n+2，an
（2014•湖南二模）等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=l0，S4=36，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的斜率是（ ）
A．-1
B．2
C．4
D．[1/4]
A．-1
B．2
C．4
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赞 zx97010 幼苗
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解题思路：设出等差数列的首项和公差，由S2=l0，S4=36联立解出首项和公差，得到等差数列的通项公式，然后代入斜率公式得答案．
设差数列{an}的首项为a1，公差为d，
则S2=2a1+d=10 ①
S4＝4a1+
4×(4−1)d
2＝36 ②
联立①②解得：a1=3，d=4．
∴an=3+4（n-1）=4n-1．
∴kPQ＝
an+2−an
n+2−n＝
4(n+2)−1−4n+1
2＝4．
故选：C．
点评：
本题考点： 等差数列的性质；等差数列的前n项和；直线的斜率．
考点点评： 本题考查等差数列的通项公式与前n项和，考查了由两点坐标求直线的斜率公式，是中档题．
1年前
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