（2006•温州）如图，在▱ABCD中，对角线AC⊥BC，AC=BC=2，动点P从点A出发沿AC向终点C移动，过点P分别

解题思路：（1）由题可知，四边形PMCN是一个▱，而要想成为一个菱形，则必须有邻边相等，如PM=MC，而PM和MC同在一直角三角形中，且PM为斜边＞直角边MC，因此不会为菱形；
（2）S_△ABM=x，由巳知可得四边形PMCN是平行四边形，则S_{四边形PMCN}=（2-x）²
解得x₁=1，x₂=4而x₂=4不符合题意，舍去∴当x=1时，四边形PMCN的面积与△ABM的面积相等．

（1）四边形PMCN不可能是菱形．
点P在运动过程中，△PCM始终是一个直角三角形
斜边PM大于直角边MC
∴四边形PMCN不可能是菱形

（2）∵AC=BC=2，AB∥PM，
∴AP=BM=x，
∴S△ABM=[1/2]×BM×AC=[1/2]×x×2=x，
∵由巳知可得四边形PMCN是平行四边形，
∴S_{四边形PMCN}=MC•PC=（2-x）²
解得x₁=1，x₂=4
x₂=4不符合题意，舍去
当x=1时，四边形PMCN的面积与△ABM的面积相等．

点评：
本题考点： 菱形的判定；平行四边形的性质．

考点点评： 此题主要考查了平行四边形和菱形的概念和性质，难易程度适中．