一道关于概率论的题目设二维随机变量（X,Y）的分布律如下已知事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立则求a与b请帮我写写详

一道关于概率论的题目

设二维随机变量（X,Y）的分布律如下已知事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立则求a与b
请帮我写写详细算法
puyigrr 1年前 已收到4个回答 举报
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Iressa 幼苗

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

P(X=0)=1/2+b,P(X+Y=1)=a+b,P(X=0,X+Y=1)=b
∵{X=0}与{X+Y=1}相互独立
∴P(X=0)·P(X+Y=1)=P(X=0,X+Y=1)
∴(1/2+b)(a+b)=b
又∵ 1/2+1/4+a+b=1
所以：a=1/12 b=1/6

1年前

16

rpjupkr 春芽

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

p(X=0)=0.5+b
p(X+Y=1)=a+b
p(X=0,X+Y=1)=b
事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立
则p(X=0)*p(X+Y=1)=p(X=0,X+Y=1) 即是
(0.5+b)*(a+b)=b
再根据概率为完备性
0.5+a+b+0.25=1
联立解出
a=1/12 b=1/6

1年前

5

醉人的xo 幼苗

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不清楚

1年前

3

sunny18888 幼苗

共回答了2个问题 举报

哎呀，被人答过了

1年前

0
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