已知点A(a,b),圆C1:x2+y2=r2,圆C2:(x-2)2+y2=1.命题p:点A在圆C1内部,命题q:点A在圆

已知点A(a,b),圆C1:x2+y2=r2,圆C2:(x-2)2+y2=1.命题p:点A在圆C1内部,命题q:点A在圆C2内部.
(1)写出命题p的否定;
(2)当A([3/2],0),r=1时,判断命题“p或q”的真假;
(3)若q是p的充分条件,求实数r的取值范围.
秋雾蒹葭 1年前 已收到1个回答 举报

娃哈哈t92 幼苗

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解题思路:(1)直接写出命题p的否定,即可;
(2)当A([3/2],0),r=1时,画出图形,即可判断命题“p或q“的真假;
(3)若q是p的充分条件,点A在圆C2内部说明点A在圆C1内部,列出关系式即可求实数r的取值范围.

(1)命题p点A在圆C1内部的否定是点A不在圆C1内部;
(2)当A([3/2],0),r=1时,圆C1:x2+y2=1,圆C2:(x-2)2+y2=1.如图:命题q:点A在圆C2内部,正确;点A不在圆C1内部,
命题“p或q”是真命题;
(3)若q是p的充分条件,点A在圆C2内部说明点A在圆C1内部,
如图(2),可得r≥3,
实数r的取值范围:[3,+∞).

点评:
本题考点: 圆与圆的位置关系及其判定.

考点点评: 本题考查圆与圆的位置关系,复合命题的真假,命题的否定,充要条件的判断,考查数形结合的能力.

1年前

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