下列函数既不是奇函数也不是偶函数的是(  )

下列函数既不是奇函数也不是偶函数的是(  )
A.f(x)=
x(x−1)
x−1

B.f(x)=loga|x|
C.f(x)=3x
D.f(x)=1-x2
吉佰利 1年前 已收到1个回答 举报

xishuimand 幼苗

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解题思路:求出函数的定义域,定义域不关于原点对称,判断出A非奇非偶;求出定义域,再判断f(-x)与f(x)的关系,判断出B,D为偶函数,判断出C为奇函数.

对于选项A,函数的定义域为{x|x≠1},定义域不关于原点对称,所以函数非奇非偶
对于选项B,定义域为{x|x≠0},f(-x)=f(x),所以函数为偶函数
对于选项C,定义域为R,又f(-x)=-f(x),所以函数为奇函数,
对于选项D,定义域为R,f(-x)=f(x),所以函数为偶函数,
故选A

点评:
本题考点: 函数奇偶性的判断.

考点点评: 判断函数的奇偶性的方法是:先求出函数的定义域,判断定义域是否关于原点对称,若不关于原点对称,则函数非奇非偶;若关于原点对称,再判断f(-x)与f(x)的关系.

1年前

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