某商品的市场日需求量Q1和日产量Q2均为价格p的函数，且Q1=288（[1/2]）p+12，Q2=6×2p，日成本C关于
某商品的市场日需求量Q1和日产量Q2均为价格p的函数，且Q1=288（[1/2]）p+12，Q2=6×2p，日成本C关于日产量Q2的关系为C=10+[1/3]Q2．
（1）当Q1=Q2时的价格为均衡价格，求均衡价格p；
（2）当Q1=Q2时日利润y最大，求y．
（1）当Q1=Q2时的价格为均衡价格，求均衡价格p；
（2）当Q1=Q2时日利润y最大，求y．
赞 3_28 春芽
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解题思路：（1）利用Q1=Q2，建立方程，解方程，可得均衡价格p；
（2）日利润pQ1-C，由此可得结论．
（2）日利润pQ1-C，由此可得结论．
（1）∵Q1=288（[1/2]）p+12，Q2=6×2p，Q1=Q2，
∴288（[1/2]）p+12=6×2p，
∴22p-2•2p-48=0
∴（2p-8）（2p+6）=0
∴2p=8，∴p=3；
（2）由（1）知，p=3，则y=pQ1-C=3×[288（[1/2]）3+12]-（10+[1/3]×6×23）=118
答：（1）均衡价格p为3；（2）日利润y最大为118．
点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．
考点点评： 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，属于基础题．
1年前
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1年前1个回答
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