如图,在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,AD垂直AB,且AD=AB,BE垂直DC,AF垂直AC,BE,AF交于F
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,AD垂直AB,且AD=AB,BE垂直DC,AF垂直AC,BE,AF交于F
求证CF是角ACB平分线
求证CF是角ACB平分线
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AD⊥AB,AF⊥AC,
∴∠DAC=90°-∠BAC=∠BAF,
∠ACB=90°=∠BEC,
AF∥CB,∠ACD=90°-∠BCE=∠CBE=∠AFB,
AD=AB,
∴△ADC≌△ABF(AAS),
∴AC=AF,
∴∠ACF=45°=∠BCF,
∴CF是∠ACB的平分线.
∴∠DAC=90°-∠BAC=∠BAF,
∠ACB=90°=∠BEC,
AF∥CB,∠ACD=90°-∠BCE=∠CBE=∠AFB,
AD=AB,
∴△ADC≌△ABF(AAS),
∴AC=AF,
∴∠ACF=45°=∠BCF,
∴CF是∠ACB的平分线.
1年前
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