阅读并填空：如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD是∠A的平分线，E是AD上一点，那么BE=CE．解：因为AB=AC，
阅读并填空：如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD是∠A的平分线，E是AD上一点，那么BE=CE．
解：因为AB=AC，AD是∠A的平分线（已知）
所以BD=______，∠BDE=______=90° （______）
在△BDE与△CDE中
______
______
______
所以△BDE≌△CDE （______）
所以BE=CE （______）．
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解题思路：由于AB=AC，AD是∠A的平分线，根据等腰三角形三线合一得到BD=CD，∠BDE=∠CDE=90°，然后根据“SAS”可判断△BDE≌△CDE，再根据
全等三角形的性质得到BE=CE．
全等三角形的性质得到BE=CE．
因为AB=AC，AD是∠A的平分线，
所以BD=CD，∠BDE=∠CDE=90° （等腰三角形的性质），
在△BDE与△CDE中
BD＝CD
∠BDE＝∠CDE
DE＝DE，
所以△BDE≌△CDE （SAS），
所以BE=CE （全等三角形的性质）．
故答案为CD，∠CDE，等腰三角形性质；BD=CD，∠BDE=∠CDE，DE=DE；SAS；全等三角形的性质．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了等边三角形的性质．
1年前
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