如图,D、E、F分别是等边三角形ABC的边AB、BC、AC上的点且DE于BC垂直,EF于AC垂直,FD于AB垂直,则三角
如图,D、E、F分别是等边三角形ABC的边AB、BC、AC上的点且DE于BC垂直,EF于AC垂直,FD于AB垂直,则三角形DEF为等边三角形.请说明理由.
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设三角形ABC边长为a,AD=x,BE=y,CF=z,
则AF=2x,BD=2y,EC=2z,
x+2y=a,
y+2z=a,
z+2x=a,
x=y=z=a/3,
DE=EF=FD
为等边三角形
则AF=2x,BD=2y,EC=2z,
x+2y=a,
y+2z=a,
z+2x=a,
x=y=z=a/3,
DE=EF=FD
为等边三角形
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