求解一道数学题已知f(x)=lg(x+1) 若g(x)是偶函数，且满足g(x)=g(x+2),当0≤x≤1时，g(x)=

求解一道数学题
已知f(x)=lg(x+1) 若g(x)是偶函数，且满足g(x)=g(x+2),当0≤x≤1时，g(x)=f(x),求函数y=g(x) (x∈[-2,0])的解析式
danny197403 1年前 已收到1个回答 举报

格子月亮WHU 春芽

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因 g(x)=g(x+2)，所以 g(x) 是周期为 2 的周期函数；
由 g(x) 是偶函数，所以当 x∈[-1,0] 时，g(x)=g(-x)=f(-x)；
根据周期函数的特性，当 x∈[-2,-1] 时，g(x) 的图像与 x∈[0,1] 相同，∴ g(x)=f(x+2)；

1年前

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