求证排列 Am（上标） n+1（下标） - A m（上标）n（下标）=mAm-1（上标）n（下标）

nsq029 1年前已收到1个回答举报

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A(n+1,m)-A(n,m)
=(n+1)!/(n-m+1)!-n!/(n-m)!
=[(n+1)!-n!(n-m+1)]/(n-m+1)!
=n![(n+1)-(n-m+1)]/(n-m+1)!
=n!*m/(n-m+1)!
=mA(n,m-1)

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