用已知的三角函数值 如30度 45度 60度等 最多能求出哪些角的三角函数值

用已知的三角函数值 如30度 45度 60度等 最多能求出哪些角的三角函数值
为什么能求出18度角
nmghjj 1年前 已收到8个回答 举报
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allen344 幼苗

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作两底角为72度的等腰三角形,
作底角平分线,根据三角形相似,
设底边1,腰x,则x:1=1:(x-1),
求出x,作顶角平分线,则
sin18度=(1/2)/x
然后利用公式,
可以求出很多角度值
18-15=3度及其倍数,
3/2＝1.5度及其它倍数,
至于10度1度,其值是三次根式,
所以必须解三次方程,
sin3a=sin(a+2a)=3sina-4(sin3a)^3
设sin10度=x,代入上式得
4x^3-3x+0.5=0

1年前 追问

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nmghjj 举报

能不能判断一个角三角函数值能否用特殊角函数值求 谢谢

举报 allen344

1、利用“和、差、倍角、半角”公式可以， 2、3倍角公式不是纯粹的公式， 因为可以化为3a=2a+a，以此类推，凡是a的倍数都可， 　或者，已知3a函数值，求a函数值，但那是解方程。 3、还有一种特殊情况，且仅此一种，就是18度的倍数， 　其实，与以上的等腰三角形是“异工同曲”： ∵ sin54°=cos36° ∴ 3sin18°-4(sin18°)^3=1-2(sin18°)^2 这是一个特殊的三次方程，可分解因式， 4*(sin18°)^2*(sin18°-1)+(2sin18°-1)*(sin18°-1)=0 可求得sin18°值。

八卦负责人 幼苗

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因为：
sin54°=cos36°
sin54°=sin3*18°=3sin18°-4(sin18°)^3
cos36°=1-2sin18°。
所以：
3sin18°-4(sin18°)^3=1-2sin18°，进而可以得到18°的正弦值。

1年前

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ipchange 幼苗

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2*180k+30( 或加45 60 ）

1年前

1

铁血刀客 幼苗

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15 30 45 60 75 90 。。。总的说可以是（15K K=1,2,3,4.。。。）度的角的值

1年前

1

回马就是一枪 幼苗

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可以求出90° 15° 的值

1年前

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1976xxx 幼苗

共回答了5个问题 举报

特殊三角函数的半角 比如15 22.5 等等 一直半角下去

1年前

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malin11 幼苗

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以30度来说明；
可以求出30度的2的n（n=1、2。。。。。。。）次幂分之一的角的三角函数；还能求出30度的i次幂的三角函数值

1年前

0

融合 幼苗

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在直角三角形里可以求每个角的cos，sin，tan的值

1年前

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