（2014•蒙城县模拟）已知椭圆的方程为x225+y216=1，过右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，则|FA||FB|取

（2014•蒙城县模拟）已知椭圆的方程为
x2
25
+
y2
16
=1，过右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，则
|FA|
|FB|
取值范围为
[[1/4]，4]
[[1/4]，4]
．
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杰夫的摇摆 幼苗

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解题思路：求出椭圆的方程为
x2
25
+
y2
16
=1，a=5，c=3．根据椭圆的性质，|FA|，|FB|的最大值为a+c=8，最小值为a-c=2，即可得出结论．

∵椭圆的方程为
x2
25+
y2
16=1，
∴a=5，c=3．
根据椭圆的性质，|FA|、|FB|的最大值为a+c=8，最小值为a-c=2，
∴
|FA|
|FB|取值范围为[[1/4]，4]．
故答案为：[[1/4]，4]．

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查椭圆的性质，考查学生的十计算能力，正确运用椭圆的性质是关键．

1年前

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