利用分解因式说明：257-512能被60整除．

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解题思路：运用提公因式法和平方差公式进行因式分解，再根据约数的概念进行分析．

∵原式=5¹²（5²-1）=24×5¹²=120×5¹¹．
∴25⁷-5¹²能被60整除．

点评：
本题考点：因式分解的应用．

考点点评：此题考查了因式分解在数的计算中的应用，能够熟练运用提公因式法和平方差公式进行因式分解．

1年前

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25*7-5*12=5*(5*7-12)=5*23

1年前

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原式=（5^2）^7-5^12
=5^14-5^12
=5^11(5^3-5)
=5^11(125-5)
=5^11x120
=60x2x5^11
所以能被60整除。。

1年前

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25^7-5^12=5(5^7-12)=5^23

1年前

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5^14-5^12
=5^12(25-1)
=5^12×24
所以÷60=5^11×2

1年前

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25^7-5^12 =5^14-5^12=5^12(5^2-1)=5^12X24=120x5^11=(2x5^11)x60
所以25^7-5^12 能被60整除

1年前

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