在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,p为AB上的点,PM⊥AC于点M,PN⊥BC于点N且PM=PN,AC=6,BC=
在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,p为AB上的点,PM⊥AC于点M,PN⊥BC于点N且PM=PN,AC=6,BC=8则PM=?
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赞 geniusming 幼苗
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连接CP
∵∠ACB=90,AC＝6,BC＝8
∴S△ABC＝AC×BC/2＝6×8/2＝24
∵PM⊥AC,PN⊥BC
∴S△APC＝AC×PM/2＝6×PM/2＝3PM,S△BPC＝BC×PN/2＝8×PN/2＝4PN
∴S△ABC＝S△APC+ S△BPC
∴3PM+4PN＝24
∵PM＝PN
∴7PM＝24
∴PM＝24/7
∵∠ACB=90,AC＝6,BC＝8
∴S△ABC＝AC×BC/2＝6×8/2＝24
∵PM⊥AC,PN⊥BC
∴S△APC＝AC×PM/2＝6×PM/2＝3PM,S△BPC＝BC×PN/2＝8×PN/2＝4PN
∴S△ABC＝S△APC+ S△BPC
∴3PM+4PN＝24
∵PM＝PN
∴7PM＝24
∴PM＝24/7
1年前
4
zhanglei025 幼苗
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因为PM⊥AC于点M，PN⊥BC于点N，且PM=PN。
所以四边形PMCN为正方形。
设正方形PMCN边长为x，则AM=AC-MC=6-x BN=BC-CN=8-x
易知三角形AMP相似于三角形PNB。
所以 AM/PN=MP/NB
即（6-x）/x=x/(8-x)
解得x=24/7.
所以四边形PMCN为正方形。
设正方形PMCN边长为x，则AM=AC-MC=6-x BN=BC-CN=8-x
易知三角形AMP相似于三角形PNB。
所以 AM/PN=MP/NB
即（6-x）/x=x/(8-x)
解得x=24/7.
1年前
2
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