数学二次函数题、、、如图,已知抛物线y=ax²-2ax-b(a>0)与x轴的一个焦点为B(-1,0),与y轴负

对称轴为 -（-2a）/(2*a)=1 对称轴为 x=1 由于与x轴的两个交点应该关于对称轴对称 所以 容易得到另外一个点的交点A坐标为（3,0）
下面求抛物线的解析式：
由于与x轴交于点B
所以可以得到 3a-b=0
又D的横坐标为1 代入解析式中可以得到 D的坐标为(1,-a-b) C的坐标为(0,-b)
由于AD为直径的圆过C点 所以AC应该和DC是垂直关系 用向量来说就是 CA向量点乘CD向量为0 CA向量的坐标为(3-0,0-(-b))=(3,b) 而 CD向量的坐标为(1,-a)
所以有 3-ab=0与3a-b=0联立 同时注意到c为负半轴上的点 所以-b0
可以得到a=1 ,b=3
所以解析式为y=x^2-2x-3
由于BAFE为平行四边形由于AB是平行于X轴的 所以FE应该也平行于X轴,也就是说E点和F点的纵坐标是相同的,不妨设为y,设F点横坐标为x,E点坐标应该为(1,y)
由于F在抛物线上 所以有x^2-2x-3-y=0
由于是平行四边形
|x-1|=4
可以得到x=-3或者x=5
所以y为12
所以F的坐标为(-3,12)和(5,12)

由题意知C(0,-b)
对称轴即x=-(-2a/2a)=1,又知过点B(-1,0)则有对称轴可知另外一点为(3,0)即为A(3,0)
带入B点可得3a-b=0……（1）
则可知D(1，-a-b)
又知以AD为直径的圆过点C即有AD垂直CD
则有两向量AD*CD=(-2,-a-b)*(1,-a)=0……（2）
由（1）、（2）式得a=1，b=3