如图，直线DE经过⊙O上的点C，并且OE=OD，EC=DC，⊙O交直线OD于A、B两点，连接BC，AC，OC．求证：

如图，直线DE经过⊙O上的点C，并且OE=OD，EC=DC，⊙O交直线OD于A、B两点，连接BC，AC，OC．求证：
（1）OC⊥DE；
（2）△ACD∽△CBD．

心语亦无声 1年前已收到1个回答举报

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

证明：（1）∵OE=OD，
∴△ODE是等腰三角形．
∵EC=DC，
∴C是底边DE上的中点．
∴OC⊥DE；
（2）∵AB是直径，
∴∠ACB=90°．
∴∠B+∠BAC=90°．
∵∠DCA+∠ACO=90°，∠ACO=∠BAC，
∴∠DCA=∠B．
∵∠ADC=∠CDB，
∴△ACD∽△CBD．

1年前

可能相似的问题

如图，直线DE经过⊙O上的点C，并且OE=OD，EC=DC，⊙O交直线OD于A、B两点，连接BC，AC，OC．

1年前1个回答
如图，直线DE经过⊙O上的点C，并且OE=OD，EC=DC，⊙O交直线OD于A、B两点，连接BC，AC，OC．

1年前1个回答
如图，直线DE经过⊙O上的点C，并且OE=OD，EC=DC，⊙O交直线OD于A、B两点，连接BC，AC，OC．

1年前1个回答
（2009•怀化）如图，直线DE经过⊙O上的点C，并且OE=OD，EC=DC，⊙O交直线OD于A、B两点，连接BC，AC

1年前1个回答
如图，直线DE经过⊙O上的点C，并且OE=OD，EC=DC，⊙O交直线OD于A、B两点，连接BC，AC，OC．求证：

1年前1个回答
如图，直线DE经过⊙O上的点C，并且OE=OD，EC=DC，⊙O交直线OD于A、B两点，连接BC，AC，OC．求证：

1年前1个回答
如图OE平分∠AOB,EC⊥OA,ED⊥OB,求证OC=OD,OE垂直平分CD

1年前3个回答
如图，已知直线CD经过AB的中点O，OE⊥AB，∠DOE=30°，下列关系：①CO=DO；②OB=[1/2]AB；③OD

1年前1个回答
14.对于如图的给定图形（不再添线）,从①AD=AE；②DB=EC；③AB=AC；④OD=OE中选取两个为已知条件...

1年前1个回答
如图,AB//DC,AF=BF,EC=EB,求证：OC²=OF×OD

1年前1个回答
如图所示,已知△ABC是等边三角形,∠B,∠B的平分线相交于O,OD∥AB,OE∥AC.试说明：BD=DE=EC.

1年前3个回答
对于如图的给定图形(不再添线),从①AD=AE ②DB=EC ③AB=AC ④OD=OE中选取两个为已知条件,通过说理能

1年前1个回答
如图已知,ad垂直于bd ae垂直于ec ad=ae ab=ac,bd,ce交于点o(1)bd=ce(2)oe=od(

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,DC:BC=2:5,BO:OE=4:1,求AE和EC的比

1年前2个回答
已知:如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AD平行BC.求证:(1)AB=DC,(2)OB=OD,(3)OE=OF

1年前2个回答
关于三角形的一道小学数学题如图,在三角形ABC中,DC:BC=2:5,BO:OE=4:1,求AE和EC的比.

1年前1个回答
如图，直线AB，射线OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．试判断OD与OE的关系．

1年前1个回答
如图，直线AB，射线OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．试判断OD与OE的关系．

1年前1个回答
如图，直线AB，射线OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．试判断OD与OE的关系．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答