如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，π2≤φ≤π）的部分图象，其中|AB|=5．

解题思路：（1）依题意，易求φ=[5π/6]，点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），再利用y₁-y₂=4，|AB|=5，可求得|x₁-x₂|=[1/2]T=3，从而可得ω=[π/3]，利用正弦函数的单调性可求得答案；
（2）x∈[-3，0]⇒[π/3]x+[5π/6]∈[-[π/6]，[5π/6]]，利用正弦函数的单调性质即可求得A，B的最值及相应x的值．

（1）∵f（0）=2sinφ=1，[π/2≤ϕ≤π，
∴φ=
5π
6]，
∴f（x）=2sin（ωx+[5π/6]），设点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），
则y₁-y₂=4，
∵|AB|=5，
∴|x₁-x₂|=[1/2]T=3，
∴T=[2π/ω]=6，解得ω=[π/3]，
∴f（x）=2sin（[π/3]x+[5π/6]），
由[π/2]≤[π/3]x+[5π/6]≤[3π/2]，得：-1≤x≤2，
∴函数在AB段的单调递减区间为[-1，2]；
（2）x∈[-3，0]⇒[π/3]x+[5π/6]∈[-[π/6]，[5π/6]]，
2sin（[π/3]x+[5π/6]）∈[-1，2]，
当x=-3时，f（x）取得最小值-1；当[π/3]x+[5π/6]=[π/2]，即x=-1时，f（x）取得最大值2．

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的单调性．

考点点评： 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，确定ω=[π/3]是关键，也是难点，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题．