已知实数x,y满足（x+2）²+y²=1,则2x-y的最大值为（）

冰的百合花 1年前 已收到1个回答 举报
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uuyou 幼苗

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设 2x-y=k 则 y=2x-k
(x+2)²+y²=1
x²+4x+4+4x²-4kx+k²=1
5x²+(4-4k)x+k²+3=0
判别式
△=16(1-k)²-20(k²+3)≥0
=4(1-2k+k²)-5(k²+3)≥0
=-k²-8k-11≥0
k²+8k+11≤0
(k+4)²≤5
-√5≤k+4≤√5
-√5-4≤k≤√5-4
最大值为 √5-4

1年前

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