（1）若抛物线的焦点是椭圆x264+y216＝1的左顶点，求此抛物线的标准方程；

（1）若抛物线的焦点是椭圆
x2
64
+
y2
16
＝1的左顶点，求此抛物线的标准方程；
（2）若双曲线与椭圆
x2
64
+
y2
16
＝1有相同的焦点，与双曲线
y2
2
−
x2
6
＝1有相同渐近线，求此双曲线的标准方程．
q7861261 1年前 已收到1个回答 举报
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红-番 幼苗

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（I）椭圆
x2
64+
y2
16＝1的左顶点为（-8，0），
∴抛物线的焦点为（-8，0），（2分）
设抛物线方程为y2=-2px（p＞0），
则−
p
2＝−8，p＝16，（4分）
∴所求抛物线的标准方程为y2=-32x．（6分）
（II）椭圆
x2
64+
y2
16＝1的焦点为F1(−4
3，0)，F2(4
3，0)，（8分）
双曲线
y2
2−
x2
6＝1的渐近线方程为y＝±

3
3x，（10分）
设所求双曲线方程为
x2
a2−
y2
b2＝1(a＞0，b＞0)，
由题意知：

1年前

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