如图,在正方形ABCD中,E为CD上任意一点,连接AE,过D作DF垂直AE叫BC于点F,O是AC的中点,连结OE和OF,

如图,在正方形ABCD中,E为CD上任意一点,连接AE,过D作DF垂直AE叫BC于点F,O是AC的中点,连结OE和OF,求证
OE=OF
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游0215 幼苗

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连接BO,先证三角形ADE和DCF全等（AD=DC,角ADC=角DCF＝90,角DAE=角CDF（同角的余角相等））,可得DE=CF,而BC=DC,可得BF=CE,而OB=OC,角OBC=角OCD=45,可证三角形BOF和COE全等,OE=OF

1年前 追问

8

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但是，答案上写了：“连接OD，先证 三角形ADE 全等 三角形DCF，再证 三角形ODE 全等 三角形OCF。
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