如图,圆内接一个边长为a的正方形ABCD,分别以正方形各边为直径向正方形外作半圆,则四个半圆与正方形外接

接上,圆的四条弧围成的四个新月形的面积?

一生囿祢 1年前已收到4个回答举报

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大圆面积 = π*(a/√2)² = a²π/2
正方形面积 = a²
小半圆面积 = (1/2)*π*(a/2)² = a²π/8
∴ 所求阴影部分面积 = 4*小半圆面积 + 正方形面积 - 大圆面积
= 4× (a²π/8) + a² - a²π/2
= a²
∴四个新月形面积之和为 a²

1年前追问

√这是什么符号

根号. 例如"√2"表示平方等于2的那个数

lgpl 幼苗

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只要求出正方形边外的弓形面积即可,
正方形边长为a,则其外接圆半径R=a/√2
弓形面积S=(πR²/4)-(R²/2)=a²(π-2)/8
最后求出4个新月形面积=4*[π(a/2)²/2-a²(π-2)/8]=a²

1年前

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飒飒按时按时的啊啊大撒按时按时大啊的安定撒旦撒打算

1年前

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如图，圆内接一个边长为a的正方形ABCD，分别以正方形各边为直径向正方形外= a^2 S总-S大圆大圆半径为根号2分之a 4个半圆的面积3.14

1年前

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