做个小记号 幼苗
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(1)∵AB∥A1B1
∴∠A1MD或其补角是异面直线DM与AB所成的角.…3分
连接A1D,则三角形A1DM为直角三角形,且∠DA1M=900,A1D=
5
2,A1M=
1
2
∴tan∠A1MD=
A1D
A1M=
5…5分
∴异面直线DM与AB所成的角为arctan
5.…6分
(2)CC1∥平面AA1B1B即CC1∥平面MAB(不必证明)…7分
∵CA⊥AB,CA⊥AA1,AB∩AA1=A,
∴CA⊥平面AA1B1B
∴C到平面AA1B1B的距离为CA=1.
∵CC1∥平面AA1B1B,
可知D到平面AA1B1B的距离与C到平面AA1B1B的距离相等,为CA=1.…9分
又AB∥A1B1,∴△MAB的面积S△ABM=
1
2AB•AA1=
1
2…11分
∴VD−MAB=
1
3S△ABM•CA=[1/3•
1
2•AC=
1
6].…12分.
点评:
本题考点: 棱柱、棱锥、棱台的体积;异面直线及其所成的角.
考点点评: 本题考查异面直线及其所成的角,考查体积的计算,考查学生分析解决问题的能力,难度中等.
1年前
你能帮帮他们吗
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