若圆x2+y2+（a2-1）x+2ay-1=0关于直线x-y+1=0对称，则实数a的值为______．

∵圆x²+y²+（a²-1）x+2ay-1=0关于直线x-y+1=0对称，
∴圆心（
1−a2
2，−a）在直线x-y+1=0上，
∴
1−a2
2+a+1＝0，
解得a=-1或a=3．
当a=-1时，x²+y²+（a²-1）x+2ay-1=0只表示一个点（0，1），
∴a=-1不成立，∴a=1．
故答案为：3．

点评：
本题考点： 关于点、直线对称的圆的方程．

考点点评： 本题考查关于直线对称的圆的方程，解题时要认真审题，解题的关键是由圆x2+y2+（a2-1）x+2ay-1=0关于直线x-y+1=0对称，知道圆心（1−a22，−a）在直线x-y+1=0上．