若不等式n+1/1+n+2/1+n+3/1+…+3n+1/1＞24/a对一切n成立,求正整数a最大值,证明结论

设：f(n)=[1/(n＋1)]＋[1/(n＋2)]＋[1/(n＋3)]＋…＋[1/(3n＋1)]
则：f(n＋1)=[1/(n＋2)]＋[1/(n＋3)]＋[1/(n＋4)]＋…＋[1/(3n＋2)]＋[1/(3n＋3)]＋[1/(3n＋4)]
两式相减,得：
f(n＋1)－f(n)=[1/(3n＋2)]＋[1/(3n＋3)]＋[1/(3n＋4)]－[1/(n＋1)]
=[1/(3n＋2)]－[1/(3n＋3)]＋[1/(3n＋4)]－[1/(3n＋3)]
=1/[(3n＋2)(3n＋3)]－1/[(3n＋3)(3n＋4)]>0
即：f(n＋1)>f(n)
从而,f(n)是递增的,即f(n)的最小值是f(1)
则：
a/24

看起来有点乱，到底那个是分母那个是分子，最好拿括号扩起来，
比如（n+1）/（1+n）+2/（1+n）

好乱