取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的①这部分展开，平铺在桌面上．若

取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的①这部分展开，平铺在桌面上．若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为______．

江南夜 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据已知折叠方法，动手折叠得出平面几何图形，得出各个部分对应边的长度，即可得出答案．

作OB⊥AD，根据已知可以画出图形，

∵根据折叠方式可得：
AB=AD，CD=CE，∠OAB=60°，AO等于正六边形的边长，
∴∠BOA=30°，
∴2AB=AO，
[BO/AB]=tan60°=
3，
∴BO：AM=
3：2．
故答案为：
3：2．

点评：
本题考点：剪纸问题；翻折变换（折叠问题）．

考点点评：此题主要考查了折叠变换以及正六边形的性质，根据已知得出AB=MB，AO=AM，再利用解直角三角形求出是解决问题的关键．

1年前

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