三角函数有反函数吗?请求解y=sin(x)+x的反函数

gadeegda 1年前 已收到2个回答 举报
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suying05 幼苗

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根据隐函数存在定理f(x)=sin(x)+x的局部反函数是存在的,但只可以在[k∏-1/2∏,k∏+1/2∏](k是整数)区间内存在反函数.这里只给出反函数的存在性的结论,但是不能用初等函数表示其反函数,因为sin(x)+x不是一个三角函数,而是一个超越函数.
关于隐函数存在定理可以参考华南理工大学出版社的《数学分析(下册)》第13章 多元函数的偏导数和微分 第4节 隐函数存在性定理

1年前

7

fire_icecream 幼苗

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参考资料http://zhidao.baidu.com/question/14927499.html
计算：arcsin(-1/2)-arccos(-√2/2)=_____________
arcsin(-1/2)=-π/6
arccos(-√2/2)=3π /4
arcsin(-1/2)-arccos(-√2/2)=-11π/12
说明arcsina的范围[-π/2,π/2]
arccosa的氛围[0,π ]

1年前

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