必修2数学；已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,一个面对角线AB1上取点E,使得AE=1/3AB1
必修2数学；已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,一个面对角线AB1上取点E,使得AE=1/3AB1
,另一面的对角线BD上取点F,使得BF=1/3BD求证
（1）E,F,C,A1四点共面
（2）E,F与C,C1异面
（这题无图啊,
,另一面的对角线BD上取点F,使得BF=1/3BD求证
（1）E,F,C,A1四点共面
（2）E,F与C,C1异面
（这题无图啊,
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证明：
用A',B',C',D'代表A1,B1,C1,D1.
（1）
取AB中点G
连接A'G,CG
则可以证明A'G和AB'的交点就是E （AE：EB'=AG:A'B'=1/2）
同理,CG与BD的交点就是F
则 GE：EA'=1:2=GF:FC
∴ EF//A'C
∴ E,F,C,A'共面
（2）
C在平面EFCA'内,C'不在平面EFCA'内
C点不在EF上,
∴ E,F与C,C1异面
用A',B',C',D'代表A1,B1,C1,D1.
（1）
取AB中点G
连接A'G,CG
则可以证明A'G和AB'的交点就是E （AE：EB'=AG:A'B'=1/2）
同理,CG与BD的交点就是F
则 GE：EA'=1:2=GF:FC
∴ EF//A'C
∴ E,F,C,A'共面
（2）
C在平面EFCA'内,C'不在平面EFCA'内
C点不在EF上,
∴ E,F与C,C1异面
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