求直角三角形的所有性质,

yang_782478 1年前 已收到2个回答 举报

gdxfshm 幼苗

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性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
性质2:在直角三角形中,两个锐角互余.
性质3:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外 心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)
性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积,即ab=ch.
性质5:直角三角形垂心位于直角顶点.
性质6:直角三角形的内切圆半径等于两直角边之和减去斜边的差的一半,即r=a+b-c/2
性质7:直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影比例中项.
性质8:直角三角形中,每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的 比例中项.由此,直角三角形两条直角边的平方比等于它们在斜边上的射影比.
性质9:含30°的直角三角形三边之比为1:√3:2
性质10:含45°角的直角三角形三边之比为1:1:√2
希望能帮助到您!

1年前 追问

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yang_782478 举报

性质三可否举例说明?O(∩_∩)O谢谢~

举报 gdxfshm

已知△ABC为直角三角形,∠BAC为直角, D为斜边BC的中点.连接AD. 求证: BC=2AD 证明: 作△ABC的外切圆, 则显然BC为该外切圆的直径. 又D是BC的中点,因此D是该外切圆的圆心. 又AD是该外切圆的半径,所以AD=BD=CD 即 BC=2AD

yang_782478 举报

有图没?麻烦您了哈

举报 gdxfshm

在直角三角形ABC中 D是AB的中点。 连结AD 作CE垂直于AC于E 作BE垂直于ABG于E CE与BE相交于E 因为角BAC=角ACE=角ABE 所以四边形ABCE是矩形 DA=DB=DC=DE(矩形的对角线相等,且互平分) 即:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 这个,呵呵,这个您应该可以看懂了。

陈无衣 幼苗

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性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
性质2:在直角三角形中,两个锐角互余.
性质3:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外 心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)
性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积,即ab=ch.
性质5:直角三角形垂心位于直角顶点.
性质6:直角三角形的内切圆半径等于两直...

1年前

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