解关于x的方程:(a²-b²)x²-4abx=a²-b².(提示:解字

解关于x的方程:(a²-b²)x²-4abx=a²-b².(提示:解字母系数的方程,要注意对二次项系数等于零和不等于零的不同情况分别求解,本题需分三种情况,即①a=b=0;②|a|=|b|≠0；③|a|=|b|)
zjgtd339 1年前 已收到2个回答 举报
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a雨天a 幼苗

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当a=b=0时,a²-b²=0,4ab=0,方程左边=右边=0恒成立,那么此时方程的解为任意实数；
当|a|=|b|≠0时,a²-b²=0且4ab≠0,原方程可化为：-4abx=0,解得：x=0；
当|a|≠|b|时,a+b≠0且a-b≠0,则原方程可化为：
(a²-b²)x²-4abx-a²-b²=0
因式分解得：[(a+b)x+(a-b)]*[(a-b)x-(a+b)]=0
解得：x=(b-a)/(a+b)或x=(a+b)/(a-b)

1年前

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bearli0 幼苗

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① 当|a|=|b|=0 方程无意义
② 当|a|=|b|≠0 x=0
③ 当 |a|≠|b| 需用求根公式算 （注意讨论 b^2-4ac是否大于0，小于0，无实根；大于0，用求根公式算）

1年前

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